LuD@ FiZiK@

Dobrodošli na moj blog

08.06.2009.

Rezultati laboratorijskih vježbi:

 

Rezultati šeste laboratorijske vježbe

Dobivene podatke smo unijeli u tabelu:

 

Br. mjerenja

n1

n2

σ(N/m)

1.

26

51

0.0296N/m

2.

32

63

0.0292 N/m

3.

37

80

0.0281 N/m

ρ1=1000kg/m3

ρ2 =790kg/m3

σ1 nam je dato i iznosi 0.073N/m

σ2 smo izračunali koristeći sljedeću formulu: σ2= ρ2 n1 σ1 /ρ1 n2

Uvrstili smo sve podatke u formulu i dobili gore u tabeli navedene vrijednosti za σ2

 Izračunali smo i srednju vrijednost od σ2 

 σ2,=(0.0296+0.0292+0.0281)N/m /3

σ2,=0.029N/m

 

08.06.2009.

Rezultati laboratorijskih vježbi:

Rezultati treće laboratorijske vježbe:

Br. mjerenja

m(kg)

h(m)

s(m)

E1(J)

E2(J)

 

0.681kg

0.41m

0.32m

2.74J

0.417J

 

0.681kg

0.46m

0.37m

3.07J

0.497J

 

0.681kg

0.43m

0.35m

2.87J

0.475J

E1 smo izračunali po formuli E=mgh,a E2 smo izračunali pomoću formule  ms2g/4h:

E1=0.681kg*9.81m/s2*0.41m

E2=0.681kg*(0.32m)2*9.81m/s2/4*0.41m

E1=0.681kg*9.81m/s2*0.46m

E2=0.681kg*(0.37m)2*9.81m/s2/4*0.46m

E1=0.681kg*9.81m/s2*0.43m

E2=0.681kg*(0.35m)2*9.81m/s2/4*0.43m

Rezultati sedme laboratorijske vježbe:

 

Br. mjerenja

m1(kg)

t1(°C)

t2(°C)

t(°C)

m2(kg)

k(J/°C)

 

0.150kg

19°C

89°C

37°C

0.350kg

1019,56 J/°C

 

0.200kg

18°C

85°C

40°C

0.250kg

1019.5 J/°C

 

0.250kg

19°C

87°C

39°C

0.320kg

1019.39 J/°C

c je poznato i iznosi, c=4190J/kg°C

k=cm2(t2-t)–m1/t- t1 (J/°C)

k=4190J/kg°C (89°C-37°C)-0.150kg/37°C-19°C

k=4190J/kg°C(85°C-40°C)-0.200kg/40°C-18°C

k=4190J/kg°C(87°C-39°C)-0.250kg/39°C-19°C

Zatim smo izračunali srednju vrijednost toplotnog kapaciteta kalorimetra:

Δk=(1019.56 J/°C +1019.5 J/°C +1019.39 J/°C)/3

Δk=1019.47 J/°C

08.06.2009.

Opis laboratorijskih vježbi i njihovi rezultati

Zadatak sljedeće laboratorijske vježbe,tačnije devete po redu,je bio odrediti koeficijent trenja klizanja ravnih površina datih tijela pomoću zakona očuvanja energije.

Za pribor smo imali dasku,tijelo mase m1,tačnije dasku određene mase,dva tega od po 100g,laboratorijski stalak sa montiranim koturom,čvršći konac te metar.

Rezultati prve laboratorijske vježbe:

 

Br. mjerenja

m1(g)

m2(g)

h(cm)

s(cm)

μ

 

200g

310g

52cm

19cm

 0.802

 

200g

310g

53cm

22cm

 0.752

 

200g

310g

58cm

24cm

 0.510

 Koeficijent trenja klizanja ravnih površina datih tijela smo izračunali po formuli:  

μ=m2h/( m1+ m2)s+m1h

μ=310g*0.52m/(200g+310g)*0.19m+200g*0.52m

μ=0.802

μ=310g*0.53m/(200g+310g)*0.22m+200g*0.53m

μ=0.752

μ=310g*0.58m/(200g+310g)*0.24m+200g*0.58m

μ=0.510

Zatim smo izračunali srednju vrijednost od μ:

μ=(0.802+0.752+0.510)/3

μ=0.688

Zadatak naše pretposljednje laboratorijske vježbe je bio odrediti ubrzanje Zemljine teže posmatranjem slobodnog pada kapljice vode.

Pribor koji smo koristili da bismo obavili ovaj ogled se sastojao od birete,štoperice,metra,te male plastične posudice.

Uslovi koje smo morali ispoštovati da bi uspješno obavili naš zadatak je bio da biretu postavimo na visinu veću od 1m,i da podesimo da kapljica padne tek nakon što ona prethodna udari o dno posude.

Rezultati druge laboratorijske vježbe:

 

Br. mjerenja

t(n)  s

t(s)

h(m)

g(m/s2)

 

5.58s

0.558s

1.50m

9.63 m/s2

 

5.44s

0.544s

1.45m

9.79m/s2

 

5.56s

0.556s

1.33m

9.84m/s2 

 Ubrzanje Zemljine teže smo izračunali po formuli g=2h/t2

g=2*1.50m/0.311364s2

g=2*1.45m/0.295936s2

g=2*1.33m/0.309136s2

Zatim smo izračunali srednju vrijednost od g,te apsolutnu i relativnu grešku mjerenja:

Δg= |g-g,m/s2

g,=(9.63m/s2+9.79m/s2+9.84m/s2)/3

g,=9.75m/s2

Δg= |9.81m/s2-9.75m/s2 |

Δg=0.06m/s2

ε =0.06m/s2/9.810.06m/s2

ε =0.0061/*100°/°

ε =0.61°/°

Zadatak naše posljednje laboratorijske vježbe je bio provjeriti zakon očuvanja energije. Kao pribor smo koristili željeznu šipku savijenu u obliku kuke,metalnu kuglicu mase m,posudu sa pijeskom,te metar.

25.05.2009.

Seminarski rad

   

Seminarski rad

 Opis laboratorijskih vježbi;iskustvo stečeno radom na istim

 Ponavljanje naučenog

 Uvod:

 Laboratorijske vježbe su neizostavan dio fizike u kojem se mi učenici kroz eksperimentalni rad upoznajemo sa osnovnim fizičkim zakonima i pojavama, sa statističkom obradom rezultata mjerenja i pojmom mjerne nesigurnosti.

 Svrha laboratorijskih vježbi je upotreba teoretskih i praktičkih metoda i postupaka u rješavanju problema, kao i korištenje opreme potrebne za dobivanje traženih rezultata. Rezultate laboratorijskih vježbi potrebno je prezentirati u standardnom obliku, koji omogućuje cjelovit i precizan opis problema, opis metode rješavanja i dobivenih rezultata.

 Uslovi za pristup obradi vježbi:

 Uslov za pristup obradi vježbi je kvalitetna priprema koju mi učenici izrađujemo prije dolaska na laboratorijske vježbe.Obavezna je zasebna priprema za svaku vježbu koju učenici obrađuju.

 Priprema mora sadržavati kratki teoretski uvod u gradivo pokriveno vježbom, opis mjerenja,pripremljene tablice i formule koje će se upotrebljavati u vježbi.

U nastavku slijedi praktičan primjer pripreme laboratorijske vježbe br:4.

 

Laboratorijska vježba br:4.

 Zadatak ove laboratorijske vježbe bio je odrediti ubrzanje Zemljine teže pomoću matematičkog klatna

 Pribor koji smo koristili za obradu ovog ogleda se sastoji od matematičkog klatna,milimetarskog mjerila,štoperice ili drugog mjerača vremena.

 Cilj je bio odrediti ubrzanje Zemljine teže pomoću matematičkog klatna,te dobiti što bolje slaganje sa vrijednošću g=9,81 m/s2.

Matematičko klatno je zamišljeno idealno klatno,koje se sastoji od materijalne tačke m,koja može biti metalna kuglica ili pločica,obješene o nerastegljiv konac bez težine,dužine l,tako da se dimenzije tijela mogu zanemariti u odnosu na dužinu klatna.

 

Neka matematičko klatno slobodno osciluje i neka su svi otpori i trenja zanemarljivi.Period oscilovanja klatna će biti konstantan i on se računa prema formuli:

 T=2 π√l/g ,iz čega slijedi da je g=4π2/T2

 

Da bismo odredili period oscilovanja,najpogodnije je mjeriti vrijeme koje protekne od trenutka kada klatno napusti ravnotežni položaj i ponovno se vrati u njega.

 Pri mjerenju perioda oscilovanja bilo je potrebno prvo izvesti klatno iz ravnotežnog položaja za mali ugao i pustiti ga da osciluje.Trebalo je malo sačekati da oscilacije budu ravnomjerne.

Klatno mora da osciluje u jednoj ravni,tj. ne smije da “krivuda”.

 Nakon čega smo počeli brojati oscilacije unazad :3,2,1,0 pa na izgovoreno “0” uključili smo štopericu i mjerili vrijeme trajanja najmanje 10 oscilacija,da bi greška mjerenja perioda oscilovanja bila što manja.

 Mjerenje perioda smo ponovili za najmanje četiri različite dužine klatna l.

 Dobivene podatke smo unijeli u tabelu:

 

Br. mjerenja

l(m)

10T(s)

T(s)

g(m/s2)

 

1.

0,95m

19,82s

2,1s

9,79 m/s2

2.

1m

19,93

2,15s

9,87 m/s2

3.

1,15m

20,12s

2,5s

9,86 m/s2

4.

1,05m

20.02

2,36s

9,85 m/s2

 Gdje je Δg= |g-g, | apsolutna greška pri mjerenju,a g, srednja vrijednost ubrzanja Zemljine teže.Na kraju je potrebno odrediti i relativnu grešku pri mjerenju po formuli: ε=Δg/g,u procentima.

g,=(9,79 m/s2+9,85 m/s2+9,86 m/s2+9,87 m/s2) /4

g,=9,84 m/s2

Δg=9.81m/s2-9.84m/s2

Δg=0.03m/s2

ε =0.03 m/s2/9.81

ε=0.0030581/*100°/°

ε=0.3°/°

Radom na laboratorijskim vježbama sam stekao neke nove vještine,kao i poboljšao neke stare,kao što su komunikacija sa drugima u grupi,timski rad.Rad na ogledima mi je pomogao da shvatim da nisam nespretan i da sam sam sebi stavio taj nezahvalan prefiks i tako sebe degradirao svo vrijeme.

Takođe,veoma sam zadovoljan činjenicom da sam svoje teoretsko znanje znao upotrijebiti i u praksi te tako uspješno riješiti zadane oglede.

Naučio sam da ne trebam biti stidljiv i da je puno lakše odraditi bilo koji zadani zadatak kada imaš dobre vještine komunikacije.U prvoj vježbi sam dosta bio nesiguran i povučen,te kada sam trebao uraditi svoju prvu laboratorijsku vježbu,tačnije četvrtu po redu,trebao sam čekić kako bih mogao da postavim svoje matematičko klatno na dovoljnu visinu međutim tada je došao razrednik i rekao mi da odem naći čekić koji mi je bio potreban,ja sam otišao po čekić i bio sam jako zbunjen jer mi nije bilo rečeno gdje ga mogu naći;kako nisam uspio naći, otišao sam do razrednika i on mi je rekao da sam zaista smotan i nesnalažljiv,što nije bio prvi put da mi je neko rekao, i odveo me do domara i pokazao mi gdje stoji čekić.Nakon toga sam shvatio da je razrednik imao pravo i da se moram,kako to on kaže,trznuti i nešto korisno raditi,pokazati svoj skriveni potencijal!

Mogu reći da mi je teoretsko znanje iz ove oblasti uveliko pomoglo u izradi svih potrebnih elemenata ovog ogleda.

Slijedeća laboratorijska vježba koju sam obrađivao bila je određivanje brzine zvuka u vazduhu pomoću cilindričnog rezonatora.

Ovaj ogled je za mene bio posebno interesantan.

Kao pribor smo koristili zvučnu viljušku,menzuru sa vodom ,te milimetarsko mjerilo,međutim ovu vježbu nismo bili u mogućnosti izvesti krajnje uspješno zbog nedostatka laboratorijskog pribora,kao što su staklena cijev,gumeni čekić,laboratorijski stalak sa hvataljkom,te sobni termometar.

Kada smo tek prionuli na posao,nismo znali šta tačno da uradimo,jer su upute za obradu ovog ogleda,kao i prikazane ilustracije bile jako nerazumljive,te smo tada iskoristili vještinu komunikacije i pitali za pomoć grupu koja je prije nas imala za zadatak izvesti ovaj ogled,nakon što smo dobili potrebno dodatno objašnjenje počeli smo sa izvođenjem date laboratorijske vježbe,i jako me fasciniralo kako jak zvuk može napraviti zvučna viljuška,tj. kako veliku rezonanciju ima.

Rezultati pete laboratorijske vježbe:

 

Br. mjerenja

h(10-3 m)

t(°C)

c(m/s)

 

23*10-3 m

15°C

339.6 m/s

 

27*10-3 m

17°C

337.8 m/s

 

25*10-3 m

19°C

339.07 m/s

c smo računali po formuli:c=331.5*√1+t/273m/s

Nakon što smo odredili c za sva tri mjerenja izračunali smo relativnu i apsolutnu grešku.

Δc= |c-c, |

c,=(339.6+337.8+339.07)m/s /3

c,=338.82m/s

Δc=340m/s-338.82m/s

Δc=1.18

ε=Δc/c

ε=1.18/340

ε=0.00347*100°/°

ε=0.347°/°

Slijedeća laboratorijska vježba nije bila nešto posebno interesantna za izvođenje.Zadatak ove laboratorijske vježbe je bio da odredimo površinsku napetost date tečnosti pomoću kapaljke.Kao pribor smo koristili već spomenutu kapaljku,ispitivanu tečnost,što je u našem slučaju bio alkohol,te tečnost poznate površinske napetosti,tačnije vodu,međutim i u ovom ogledu smo bili uskraćeni za potreban laboratorijski pribor,kao što je laboratorijski stalak.

Tako da ni ovu vježbu nismo bili u stanju izvesti na najbolji mogući način.

Zadatak naredne laboratorijske vježbe je bio odrediti specifični toplotni kapacitet kalorimetra.

Za pribor smo koristili kalorimetar s termometrom i mješalicom,vagu,te tegove.

Ova laboratorijska vježba je lično za mene predstavljala veliki problem,jer naglašavam, upute za obradu ovih laboratorijskih vježbi,te pomoćne ilustracije su bile jako zbunjujuće,međutim mi smo se potrudili i uspješno obavili zadani zadatak.

Zadatak osme laboratorijske vježbe je bio da odredimo žižnu daljinu sabirnog sočiva.

Kao pribor smo koristili optičku klupu,četiri klizača,svijeću,masku sa strelicom,sočivo te zastor.

Nakon što smo odredili sve podatke pomoću sljedećih formula p=a - l , te b=l - p,žižnu daljinu smo izračunali po formuli po formuli f = ¼ ( a - b²/a ) . 

Rezultati osme laboratorijske vježbe:

Br. mjerenja
a(cm)
b(cm)
f(cm)
 
22cm
7cm
4.94cm
 
23cm
6cm
5.36cm
 
22cm
13cm
3.58cm

f =1/4(22cm-49cm2/22cm)

f=1/4*19.773cm

f=4.94cm

f=1/4(23cm-36cm2/23cm)

f=1/4*21.44cm

f=5.36cm

f=1/4(22cm-169cm2/22cm)

f=1/4*14.32cm

f=3.58cm

Δf=(4.94cm+5.36cm+3.58cm)/3

Δf=4.62cm

 

 

 

08.02.2009.

Zvuk

Izvori i vrste zvuka

Sve pojave koje zapažamo čulom sluha spadaju u pojave zvuka.

Tijelo koje proizvodi zvuk naziva se izvor zvuka.U svakom izvoru zvuka vrši se oscilovanje,titranje neke elastične tvari(tijela).

Žica na violini,zvono,opna na bubnju,vazduh u šupljini svirale proizvode zvuk titranjem.

Zvučne pojave se proučavaju u nauci o zvuku-akustici(grč. akuo=čujem,slušam).Ona obuhvata mehaničke valove koji se prostiru kroz gasove,tečnosti i čvrsta tijela u intervalu zvučnih frekvencija.

Ima pojava u prirodi i u praksi koje ubrajamo u akustične pojave iako ih ljudsko uho ne čuje kao zvuk.U takav zvuk spada infrazvuk i ultrazvuk(lat. infra=ispod,lat. ultra=iznad).

Oscilacije frekvencije iznad 20.000 Hz nazivaju se ultrazvuk,a oscilacije frekvencije ispod 20 Hz infrazvuk.

Čovjek normalnog sluha ne čuje tonove sa frekvencijom nižom od oko 20 Hz,kao ni zvuke sa frekvencijama iznad 20.000 Hz. 

Razumije se,ove granice nisu strogo određene,već su individualne.

Metalna elastična traka pričvršćena je na jednom kraju.Kad je savijemo u stranu,pa je pustimo,ona oscilira(treperi).Ako je dosta dugačka,to zapažamo okom,a ništa ne čujemo.Skrati li se dovoljno,njeno titranje i ne vidimo,ali čujemo zvuk koji proizvodi.Osjećaj zvuka se mijenja zavisno od dužine te trake.

Zvuk čujemo i kad štapičem udarimo o čašu,zvono.Prisloni li se na rub čaše kuglica od pluta na koncu,ona više puta odskakuje.Ovo se može bolje pokazati kad treperi zvučna viljuška.

Zvučna viljuška

Zvuk predstavlja prenošenje oscilacija u elastičnoj sredini koje dolaze do našeg uha.Zvuk je osjećaj koji potiče od mehaničkih oscilacija koje prima uho a registruje mozak.

U fizici pod zvukom podrazumijevamo sve pojave vezane za mehaničke oscilacije čije se frekvencije nalaze u granicama osjetljivosti sluha. 

Granica čujnosti nalazi se na 20 Hz i 20.000 Hz.

Zvučni talasi mogu biti:

-transverzalni

-longitudinalni

Zvučni talasi u gasovima i tečnostima su longitudinalni,dok u čvrstim tijelima pored toga što su longitudinalni,mogu biti i transverzalni.

To su obično prostorni valovi,koje možemo smatrati i sfernim(sferni valovi su oni valovi kojima su talasne fronte sfere).

Talasni front je geometrijsko mjesto tačaka koje su u fazi oscilovanja.Čestice su u fazi oscilovanja ako im je brzina i elongacija ista.

Kod zvučnih pojava razlikuju se šum i ton.

Šum predstavlja složenu i promjenljivu oscilaciju.To je zvuk koji nastaje nepravilnim titranjem zvučnog izvora pri čemu se frekvencija stalno mijenja.

Tonovi i izvori zvuka

Zvuci koji se proizvode pravilnim titranjem tijela,pri čemu se frekvencija ne mijenja,nazivaju se tonovi.

Čist ton je onaj kod koga je oscilacija sinusna.

Na kvalitet tona utiče to što pored osnovne frekvencije ton sadrži i više harmonike koje usložnjavaju oscilovanje.

Veoma čiste tonove proizvodi zvučna viljuška.To je savijena šipka od čelika,mesinga i slično,u obliku slova U.Obično se,radi pojačanja zvuka rezonancijom,pričvršćuje na drvenu kutiju.Pri oscilovanju ne mijenja se period treperenja krakova viljuške.

Zvučna viljuška na rezonantnoj kutiji od drveta sa batićem 1700 Hz

Da tijelo koje proizvodi tonove treperi periodički(pravilno) može se pokazati ovim eksperimentom.

Na jedan krak viljuške pričvrsti se tanko perce.Kad viljuška titra,zvuči,a ispod perca se brzo pokrene nagaravljena ploča,ono će na njoj zapisati sasvim pravilan trag u vidu talasaste linije-sinusoide.

 Osnovnu frekvenciju uho osjeća kao visinu tona. 

Poznato je da je glavna karakteristika tona - visina tona.Ona je određena frekvencijom oscilovanja izvora tona,tj. brojem titraja u sekundi.Prema tome,i visina tona(kaže se i frekvencija tona) mjeri se u hercima(Hz).

Pošto uho ima različitu osjetljivost za tonove različite visine govorimo o fiziološkoj(subjektivnoj) visini tona.

Od dva tona,kaže se,niži(dublji) je onaj ton čija je frekvencija niža,a viši je onaj ton čija je frekvencija viša.

Kod  tambure,violine,klavira izvori tonova su zategnute žice.Visina proizvedenog tona zavisi od:dužine žice,debljine žice i vrste materijala,te od njene zategnutosti.Ton je utoliko viši što je žica kraća,tanja,što je više zategnuta i što je manja gustina tvari od koje je žica napravljena.Aluminijska žica daje pri jednakim drugim uslovima viši ton nego čelična žica.

Na žici koja treperi nastaju stojeći talasi.Tačke gdje je žica pričvršćena ne osciluju.Tu su čvorovi talasa.Sa najvećom amplitudom osciluju tačke na sredini žice.Tu je trbuh talasa.Može da se pojavi i više čvorova i trbuha talasa.

Kad pušemo u cjevčicu,uz rub,čuje se ton.Njegova visina zavisi od dužine cjevčice,a zavisi i od toga da li je ona na drugom kraju otvorena ili zatvorena.To je osnov otvorene,odnosno zatvorene svirale.Ton se proizvodi titranjem vazdušnog stuba u cijevi svirale.I ovdje se pojavljuju stojeći talasi.

Kod svirala sa jezičkom(kao kod harmonike,klarineta) titranje vazduha se pobuđuje treperenjem kraćih traka(jezičaka).

Mjerenja su pokazala da je frekvencija tona kojeg proizvodi zatvorena svirala dva puta niža od frekvencije tona kojeg proizvodi otvorena svirala jednake dužine.Ton zatvorene svirale jednake dužine za oktavu je niži od tona otvorene svirale.

Dosta čiste tonove veće jačine daje sirena.Kod sirene s rupicama ton se proizvodi brzim prekidanjem struje vazduha ili pare koja je usmjerena na kružni niz rupica na ploči koja se brzo obrće.

Jačina tona

Jačina tona zavisi od amplitude i tretira se kao fizička jačina tona.

Zvučni talasi

Prostiranje (prenošenje) zvuka

Zvuk zvonceta ili kucanje sata koji se nalaze u posudi iz koje je izvučen vazduh ne čuje se ili se čuje veoma slabo.

Kosmonauti koji su bili na Mjesecu nisu mogli čuti neposredno jedan drugog kad govore,jer Mjesec nema atmosfere.

Zvuk se prenosi putem zvučnih talasa.Oni mogu da se stvaraju samo u prostoru koji je ispunjen nekom tvari(čvrsta,tečna ili gasovita).U praznom prostoru ne mogu nastati zvučni talasi,pa se zvuk ne prenosi  kroz prazan prostor  

Šta su zvučni talasi???

Pri titranju zvučnog izvora u vazduhu,njegovo oscilovanje se prenosi i na čestice okolne sredine,a kao rezultat toga nastaju zvučni talasi u vidu naizmjeničnog sabijanja i razrjeđivanja slojeva sredine.Kad taj proces dospije do slušne membrane u uhu (bubne opne),i ona se pobuđuje na treperenje koje se prenosi preko ostalih dijelova organa sluha i nerava,te se u mozgu proizvodi osjet zvuka.


Vanjsko uho hvata zvučne talase

Zvučni talasi su u svakoj sredini mehanički longitudinalni talasi.

Brzina zvuka

Bljesak munje,plamen i dim iz ispaljenog topa vidi se iz veće udaljenosti znatno prije nego što čujemo udar groma,odnosno pucanj topa.

Dolazak voza možemo znatno prije primijetiti kad prislonimo uho na prugu preko koje se brže prenosi zvuk nego što čujemo zvuk koji se pri tome prenosi kroz vazduh.

Prema tome,zvuk se ne prenese od izvora momentalno na svaku udaljenost.Zvučni talasi se šire nekom određenom brzinom.Brzina širenja zvuka zavisi od vrste sredine(tvari).

Ako znamo kolika je udaljenost od izvora zvuka(d) i vrijeme(t) koje prođe dok zvučni talasi dospiju do određenog mjesta,onda je brzina prostiranja zvuka(v):

v=d/t

U svakoj sredini zvuk se prenosi nekom određenom brzinom.

Brzina zvuka u raznim sredinama (m/s),

Vazduh(0°) 333                   Staklo 5200

Vazduh(20°) 340             Željezo 5000

Voda           1460

Iz tablice se vidi da je brzina zvuka najveća u čvrstim tijelima,manja je u tekućinama,a najmanja u gasovima.Kroz potpuni vakuum zvuk se ne prenosi.

Brzina zvuka zavisi i od temperature sredine.Ljeti i kada je vazduh vlažniji brzina zvuka je veća nego zimi kad je temperatura niža i kad je vlažnost vazduha manja.

Dok izvor zvuka izvrši jednu oscilaciju zvuk se prenese na udaljenost od jedne talasne dužine.Za jednu sekundu izvor zvuka izvrši onoliko oscilacija kolika mu je frekvencija,tj. n oscilacija.Udaljenost d na koju se zvuk prenese za jednu sekundu brojno je jednaka brzini prostiranja zvuka,pa je:

     v=n*λ,odnosno v=f*λ

Brzina prostiranja zvuka jednaka je proizvodu frekvencije i talasne dužine zvuka (tona) u datoj sredini.

Prema tome,talasna dužina zvuka je određena količnikom brzine i frekvencije zvuka:

    λ=v/f

Koliko je puta viša frekvencija tona,toliko puta mu je manja talasna dužina u određenoj sredini.

Zvučna rezonancija 

Dvije potpuno jednake zvučne viljuške,pričvršćene na drvenim otvorenim kutijama,postavljene su u blizini jedna prema drugoj.Pobudimo jednu da zvuči,pa joj brzo uhvatimo krakove da im se treperenje zaustavi!Tada jasno čujemo da zvuči druga viljuška.Ona je postala izvor zvuka pod uticajem energije zvučnih talasa prve viljuške,jer ima jednaku frekvenciju.Nastupila je zvučna rezonancija.

Ako viljuške nisu jednake,tj. ne proizvode tonove jednake frekvencije,rezonancija neće nastupiti.Dovoljno je,na primjer,na krak jedne viljuške staviti samo mali prstenčić gume pa da se promijeni frekvencija i da ne nastupi rezonancija.

Na rezonanciju se mogu pobuditi i drugi izvori zvuka,na primjer vazdušni stubovi u cijevima,užim posudama i sl. 

Prinesimo zvučne viljuške kad zvuče iznad otvora menzure ili šire staklene cijevi,u kojima se može mijenjati dužina vazdušnog stuba.Pri određenim dužinama vazdušnog stuba iznad vode nastupa znatno pojačavanje zvuka.Tada treperi i vazdušni stub,nastupa rezonancija.

 Zvučna rezonancija nastupa kad tijelo(rezonator) može da proizvodi zvuk jednake frekvencije kao i izvor zvuka(oscilator).

Odbijanje (refleksija) zvučnih talasa

 Čuli smo više puta odjek zvuka.Odjek (eho) nastaje odbijanjem zvučnih talasa kad je prepreka dovoljno udaljena od zvučnog izvora,te se odbijeni zvuk čuje odvojeno od izvornog zvuka.

Pravac u kojem se prostiru odbijeni talasi zavisi od nagiba prepreke u odnosu na upadne talase.

Postavimo na dno uže posude(cilindra),na komad tkanine,sat!Kad nadnesemo uho iznad otvora,čujemo kucanje sata,a ne čujemo ga kad je uho sa strane posude.

Stavimo iznad otvora posude ukoso neku ploču(staklo,lim,karton)!Pomičući glavu,naći ćemo sa strane neko mjesto gdje opet dobro čujemo kucanje sata.

Označimo na neki način pravac od sata do ploče,tj. pravac u kojem se prostiru zvučni talasi!U toj tački označimo normalu na ploču i povucimo pravac prema mjestu gdje se zvuk čuje najbolje!Mjerenjem uglova α i β utvrdićemo ovaj zakon odbijanja ili refleksije zvuka: 

Pravci upadnih i odbijenih zvučnih talasa zatvaraju jednake uglove sa normalnom na odbojnoj površini. Kraće rečeno,upadni ugao zvučnog talasa jednak je odbojnom uglu,tj. α= β.

Po ovakvom zakonu se odbija i elastična lopta od zida. 

07.02.2009.

Talasi(valovi)

Pojam talasnog kretanja.Mehanički talasi

Veoma je značajna pojava da neke oscilacije mogu da pobude na oscilovanje čestice u okolnoj sredini,što se prenosi sve dalje i dalje u prostor.U cjelini to se ispoljava u vidu raznih vrsta talasnih kretanja ,kao što su talasi na vodi,talasi na zategnutim žicamai konopcima,zvučni talasi itd.

Radio talasi,svjetlosni talasi takođe su posljedica svojevrsnih oscilacija,elektromagnetnih oscilacija.

Talasno kretanje nastaje kao posljedica određenog oscilatornog kretanja tijela,čestica tijela ili sredine oko oscilatora kao izvora talasnog kretanja.

Najjednostavniji talasi su mehanički talasi.

Takvi talasi se mogu proizvesti i na zategnutom užetu kad se jedan njegov kraj pričvrsti,a drugi,periodički,diže i spušta.

Vrste oscilacija

transverzalni talasi

longitudinalni talasi

Talasi kod kojih čestice tijela osciluju u pravcima normalnim na pravac prostiranja talasa nazivaju se poprečni ili transverzalni talasi.

Transverzalni talasi se mogu proizvesti na ovaj način.Niz kuglica obješenih na nitima povezan je elastičnim zavojnicama.Pomaknemo li jednu kuglicu u stranu i pustimo je,dolazi do njenog oscilovanja koje se prenosi i na druge kuglice.Posmatrano u cjelini,sve izgleda kao transverzalni talas.

Talasi kod kojih se oscilacije čestica sredine vrše u pravcu prostiranja talasa nazivaju se uzdužni ili longitudinalni talasi. 

Longitudinalne talase možemo proizvesti na dužoj spiralnoj opruzi.Kad udarimo oprugu na jednom kraju u pravcu osovine,dolazi do zgušnjavanja i razmicanja navojaka.

osnovne,karakteristične vel svakog talasnog kretanja,tj. talasa su:talasna dužina(λ),frekvencija(f,n) i brzina prostiranja(v),amplituda(z\,,A\,),faza(\phi \,),period(T),ugaona frekvencija (\omega\,\!) i talasni broj (k\,\!).

Talasna dužina je rastojanje između dva najbliža susjedna djelića elastične sredine koji su u istom stanju oscilovanja.

Kod transverzalnih talasa(kao kod onih na konopcu) to je razmak između dva susjedna brijega talasa.Kod longitudinalnih talasa to je razmak između dva uzastopna zgušnjenja,odnosno dva razrjeđenja sredine. 

Frekvencija talasa je određena frekvencijom kojom osciluje talasni izvor ili bilo koji djelić sredine u kojoj se stvaraju talasi.

f=\frac{1}{T}

Kada se talasi predstavljaju matematički, često se koristi ugaona frekvencija (ω). Ona je povezana sa frekvencijom f slijedećim izrazom:

f=\frac{\omega}{2 \pi}.

Brzinu prostiranja(širenja) talasa određuje udaljenost na koju se prenese talasno kretanje u jedinici vremena. 

v=\frac{\omega}{k}= \lambda f

Važno!

 

Talasom se predstavlja proces periodičan i u prostoru i u vremenu, dakle, proces koji se istovremeno odigrava u dva nezavisna domena. U prostoru se prati promjena otklona sa koordinatom kao na slici,

Слика:talas.jpg

što može da se predstavi jednostavnim izrazom;

\psi \left( z\right) = A \cos \left( \frac{2 \pi}{\lambda } z + \phi \right)

gde je \psi \, otklon u proizvoljno izabranoj tački z\,, A\, je amplituda, \phi \, je faza i \lambda \, je talasna dužina. Iz jednačine, i sa slike, vidimo da amplituda predstavlja najveći mogući otklon, talasna dužina rastojanje između dva susjedna vrha, a faza određuje koliki je bio otklon u proizvoljno izabranoj tački od koje se mjeri rastojanje (z = 0\,).

Слика:talas_t.jpg

I jednačina kojom opisujemo ponašanje talasa u vremenu je slična prethodnoj

\psi \left( t\right) = A \cos \left( \frac{2 \pi}{T} t + \phi \right) ;

s jedinom razlikom što se umjesto talasne dužine javlja period,T \,. Dakle, period u vremenu ima istu ulogu kao talasna dužina u prostoru. Period pokazuje koliko vremena protekne između dva susjedna vrha.

Međutim, ako želimo da pratimo osobine talasa istovremeno i u prostoru i u vremenu onda to moramo da izrazimo jednačinom sa dvije promjenljive pa kombinovanjem gornja dva izraza dobijamo jednačinu ravanskog talasa

\psi \left(t , z\right) = A \cos \left(2 \pi t/T - 2 \pi z/\lambda + \phi \right)

ili \psi \left(t , z\right) = A \cos (\omega t - kz + \phi)\,

gde je A \, amplituda i pretpostavljeno je da je nepromjenljiva, mada je realno da bude A = A (z,t)\,, odnosno zavisna od vremena i prostora. Znak - je stavljen zbog pogodnosti.

Otklon je konstantan;

\psi \left(t , z\right) = const.

Iz jednačine talasa nalazimo da se to dešava kada je,

 -2 \pi z/\lambda + 2 \pi t/T = 0\,

odakle slijedi

 v = z/t = \lambda/T \,, mada može i  v=\frac{\omega}{k}= \lambda f

znači,brzina prostiranja talasa jednaka je odnosu njegove talasne dužine i perioda ili proizvodu talasne dužine i frekvencije. Drugim riječima, talas za vrijeme perioda pređe put koji je jednak talasnoj dužini.

Primjeri talasa

Pored mehaničkih talasa koje vidimo na površini vode, najpoznatiji talasi su elektromagnetni u koje spadaju radio talasi, mikrotalasi, infracrveni talasi, vidljiva svjetlost, ultraljubičasti zraci, rentgentski zraci i gama zraci. Ovi talasi se kroz vakuum kreću brzinom svetlosti.

  • Zvučni ili akustični talasi, su (longitudinalni) mehanički talasi koji se kreću kroz materijalnu sredinu (gas, tečnost ili čvrsto tijelo), a takvih su frekvencija da ih može otkriti čulo sluha (20 Hz - 20 kHz).
  • Zemljotres ili seizmički talasi su (longitudinalni) mehanički talasi u zemljinoj unutrašnjosti i kori.

  

 

04.02.2009.

Oscilacije

Mehaničke oscilacije

-Posmatrali smo kako se kreću grane na drveću,klasje na njivi,kad puše vjetar.

-Razapete žice između stubova zatitraju kad padne snijeg koji se na njima nahvata.

Kad se periodično kretanje vrši po istoj putanji oko nekog ravnotežnog položaja naziva se oscilatorno kretanje.Tijelo koje osciluje naziva se oscilator. 

Da bi tijelo koje je izvedeno iz ravnotežnog položaja počelo da osciluje,potrebno je da na njega djeluje neka sila koja ga ponovo vraća u ravnotežni položaj.To su često sile elastičnosti.

Kada se tijelo izvede iz ravnotežnog položaja,ono ima neku potencijalnu energiju koja pri kretanju prelazi u kinetičku energiju.Zbog inercije kretanja,tijelo se ne zaustavlja odmah u ravnotežnom položaju,nego nastavlja kretanje na suprotnu stranu.Zatim se ponovo vraća nazad,te na taj način vrši oscilovanje.

Svako elastično tijelo kad mu se promijeni oblik tako da još ostaje u granicama elastičnih osobina počinje da osciluje,odnosno da izvodi oscilacije.

Veličine koje karakterišu oscilatorno kretanje su:

*period (T) - je vrijeme za koje tijelo izvrši jednu punu oscilaciju.

*frekvencija - broj oscilacija u jednoj sekundi predstavlja frekvenciju.Označavamo je sa f,n,v.

Odnos između perioda i frekvencije je:T=1/f.

Jedinica za frekvenciju je herc(1 Hz).

Oscilatorno kretanje ima frekvenciju 1 Hz ako se u jednoj sekundi izvrši puna oscilacija.

Trenutna udaljenost tijela od ravnotežnog položaja pri oscilovanju naziva se elongacija.

Najveća udaljenost od ravnotežnog položaja naziva se amplituda.

Eksperimentima se možemo uvjeriti da se pri malim amplitudama (pri malim oscilacijama) period oscilovanja ne mijenja.To je veoma važno u nekim praktičnim primjenama.Na primjer,ravnomjerno kretanje dijelova mehanizma ručnog sata obezbjeđuje se oscilovanjem tanke spiralne opruge.

 

11.12.2008.

Tajno značenje brojeva

O broju

Najveći stepen spoznaje,temelj kosmičkog i unutrašnjeg sklada je uspješno tumačenje brojeva.Brojevi su vidljive veze koje okružuju svako biće i oni ne utvrđuju samo čovjekov fizički sklad,životne,vremenske i prostorne zakone,već mogu,aktivnim tumačenjima,potpomoći spoznaju o trenutnom i budućem u čovjeku i oko njega. 

Broj nije samo aritmetički izraz nego i spoznaja o konaučnoj istini,ideji i kvalitetu.On krije nepoznatu snagu i mamac je za skriveno.Sastoji se i od riječi i od znakova,a zagonetka njegova je važnija i od samog znaka i riječi.

A broj je čvor svih veza i izvor razuma i ljudske karakteristike nosi,jer svaki broj teži stvaranju većeg broja.

Jedan da stvori dva

Dva da stvori tri

Tri da stvori četiri

I time da prekorači svoje granice

Sklad i povezanost

Sklad i povezanost brojeva i geometrijskih likova su potpuni i savršeni.Svako od osnovnih geometrijskih tijela ima vlastitu ravan kojoj odgovara broj.

-Kako je nula krug,a u svom neskladu čovjek načinjen od suprotnosti ne može shvatiti krug - simbol jedinstva i savršenstva,tako je ona - nula u svakom broju i oko njega.

-Broj jedan je tačka - središte,izvor emanacije i utok povratka.On označava početak moći i završetak svega.Tačka u sebi sadrži krug i njegovo je središte.

-Broj dva je linija.Ona propovijeda Čovjeka Vladara i označava putanju kojom on ide.Put koji ide u beskraj,vanvremenski pokazatelj.

Zakon sve o broju

BROJ JEDAN

Broj jedan je simbol Bića i Otkrivanja,tačka iz koje zrači duh poput Sunca.Jedan omogućava nastanak jedinstvenog skupa i svođenja skupa na jedno.Jedan je i Čovjek koji sudjeluje u činu stvaranja uzdignutog falusa ili okomitog štapa,sam početak - uspravljeni kamen.Jedan je i voda koja teče.Dan prvi.Jedan. Tako je i počelo.

BROJ DVA

Dva je tvorac svih podjela i simbol je sukoba i suprotnosti:bijelo i crno,muško i žensko,gore i dole,pravo i krivo.Pokretački princip na putu osame,porijeklo svake misli,svake pojave i svakog kretanja.

Ako je nešto lijepo to je tada dva:

Dva oka kao...

Dvije noge kao...

Dvije obrve kao...

Dva ima snagu beskonačnosti umnožavanja moći.

BROJ TRI

Osnovni broj,pokazatelj intelektualnog i duhovnog savršenstva i u kosmosu i u samom čovjeku.Tri je izraz sveukupnosti mistike evolucije:

Faza pročišćenja

Faza prosvjetljenja

Faza sjedinjenja

Tri je pokrovitelj i pokazatelj prva dva:dijete kao slika oca i majke.Sve nužno jednom je postojalo prvo kao trojstvo,tri je predmet kome je prethodila riječ i subjekat.Krajnji ishod.

BROJ ČETIRI

Četiri je opipljiv broj i kao takav dostupan je čulima,a simbol je potpunosti i cjelokupnosti - nepromjenljivo.Četiri je prvi kvadrat i sve je četiri.Četiri su godišnja doba na četiri strane svijeta i četiri vjetra.Četiri je broj prolaza kroz vrijeme kroz koja se mora proći na mističnom putu.

BROJ PET 

Broj pet je u sredini prvih devet brojeva,središte koje posjeduje sklad i ravnotežu.Čovjek je podijeljen po svojoj dužini na pet jednakih dijelova i broj pet određuje njegovu strukturu.On je neparan broj i ne iskazuje stanje već svršen čin materijalnog i objektivnog postojanja.Broj pet ogleda čovjekovu duhovnu i biološku evoluciju.

BROJ ŠEST

Broj podjele i savršenstva podjele.Zbir polovina i zbir trećina.

Kada se jedan pomnoži sa dva a dva pomnoži sa tri dobije se šest,broj koji predstavlja ravnotežu u mikro i makro kosmosu.On je savršen i po tome što je svijet stvoren za šest dana.

Šest je dovoljan sam sebi.

BROJ SEDAM 

Sedam označava zaključenje ciklusa i početak pozitivne obnove.Broj sedam je sveukupnost prostora i vremena,sveukupnost univerzuma u kretanju,dinamičko savršenstvo.

Sedam je simbol vječnog života.Broj sedam svojim tajnim silama održava sve stvari u njihovim osnovama postojanja i omogućava život i kretanje.

Istovremeno,završetkom jednog ciklusa i početkom novog,unosi nemir u odnosu na novo i nepoznato.

BROJ OSAM 

Broj osam označava promjenu oblika.Osmougao je posrednik između kvadrata i kruga,između neba i zemlje.On je broj ravnoteže kosmosa.Broj osam nagovještava buduće vječno doba,i simbol je riječi i svih oplodnih sila.

BROJ DEVET

Broj devet je ritualni broj,mjera sazrijevanja,plodnih istraživanja i simbolizuje uspjeh,dovršenje djela.

Simbol svega je trougao,a osnovni broj je tri.Devet je cjelina dobijena množenjem ovih simbola i predstavlja savršenstvo savršenstva,red u redu i jedinstvo u jedinstvu.

BROJ NULA

Nula je sama po sebi bez vrijednosti ali dodana drugom broju povećava njegovu vrijednost i moć.Nula je simbol osobe koja posjeduje vlast,moć i vrijednost samo opunomoćenju.Nula je periodično obnavljanje,puž i školjka,trenutak obrta.Suprotnost koja razdvaja kraj involutivnog i početak evolutivnog vječnog kruga. 

09.12.2008.

Povijest su sami citati

Povijest su sami citati

- Povijest poraženima može reći Nažalost!,ali im ne može pomoći niti im oprostiti.

                                                            W. H. Auden

- Onaj koji nadzire prošlost,nadzire i budućnost.Onaj koji nadzire sadašnjost,nadzire i prošlost.

                                                          George Orwell

- Izgovori laž dovoljno puta i ona će postati istina.

                                                         Joseph Goebbels

- Jedina dužnost koju imamo prema povijesti jest da je ponovno napišemo.

                                                         Oscar Wilde

- "Šta je istina?",rekao je Pilat šaleći se,i nije ostao da čuje odgovor.

                                                         Francis Bacon

- Povijest je gomila laži o događajima koji se nikada nisu desili,a ispričali su ih ljudi koji ondje nikada nisu bili.

                                                         George Santayana

09.12.2008.

Zanimljivosti

Shakespeareova povijest

William Shakespeare bio je dramatičar,a ne historičar,no mnoga njegova djela prikazuju stvarne ljude i stvarne događaje.Njegove su drame toliko popularne da su -bile one istinite ili ne- neke od njih postale najbolje verzije događaja.

Ubistvo lika

Kad je Henrik VII. porazio suparnika u borbi za prijestolje, ljetopisci iz razdoblja Tudora brzo su završili s Rikardom III.Oslanjajući se uveliko na jednu raniju dramu(koja nije sačuvana) i na Povijest kralja Rikarda Trećeg Sir Thomasa Morea,Shakespeare prikazuje Rikarda kao zlog,izopačenog i punog mržnje.Uz to, prikazuje ga i kao grbavca(što nije bilo istina),ubicu dvojice nedužnih prinčeva u Toweru(što nije sigurno) i kukavicu na bojnom polju(nije istina).Shakespeareovo djelo velika je drama,ali loša povijest.

Gluma

Pravi Rikard III. nije bio nakazan grbavac kakvog je opisao Shakespeare i odigrao Antony Sher.

Citat:"Ja (...) što prijetvorna me narav prevari za izgled,izobličen,nedovršen i prije roka,u svijet što diše poslan,..."     - Rikard III.

Pod uticajem

Shakespeare je u svojim dramama prikazao vladavinu šest engleskih kraljeva,a posljednji od njih,Henrik VIII.,umro je samo 17 godina prije nego što se dramatičar rodio.Radnje mnogih njegovih drama potiču iz knjige Hronike Engleske,Škotske i Irske(1577.) Raphaela Holinsheda,historičara koji je nastojao naglasiti vrline Tudora ističući - a povremeno i izmišljajući - mane prethodnih vladara.

Drama je ono pravo

Tragedija Hamlet temelji se na knjizi koju je u 19. stoljeću na latinskom jeziku napisao Saxo, danski historičar koji nije ni pokušavao razdvojiti mitove i činjenice. Ne zna se je li danski princ ikad postojao, a osobito ne je li živio na način na koji je to opisano u ovoj priči. Za Shakespearea bila je to samo dobra dramska radnja. Osnovnu priču o srednovjekovnoj osveti on je proširio, dodajući  i neke vlastite umotvorine -Rosencrantz i Guildenstern nisu mogli studirati u Wittenbergu, jer je tamošnje sveučilište osnovano tek u16. stoljeću.

Vodič za vještice 

Radnja Macbetha uljepšana je kako bi se svidila Jakovu I., zaštitniku Shakespeareove pozorišne firme.Jakov je napisao knjigu koja se zvala Daemonologie,a Shakespeareove vještice podsjećaju na neke odlomke iz nje.

Jakov se volio smatrati potomkom škotskog plemića koji se zvao Banquo,no to je bila izmišljotina.Banquo je izmišljen kako bi se potvrdila valjanost porodične linije Stuarta,kraljevske porodice kojoj je pripadao i Jakov.Stuarti su zapravo bili potomci Normana koji se zvao Walter FitzAlan,a bio je skromni upravitelj dvora škotskog kralja Davida I.Shakespeare opisuje Banqua kao stvarni lik iz povijesti,kojeg je Macbeth ubio zbog vješticinog proročanstva da će njegovi potomci(uključujući Jakova) doći i sjesti na škotsko prijestolje. 

 

   


Stariji postovi

<< 06/2009 >>
nedponutosricetpetsub
010203040506
07080910111213
14151617181920
21222324252627
282930